Счетные палочки Кюизенера. Как играть?

ПАЛОЧКИ КЮИЗЕНЕРА  

(Информация взята из книги «СРЕДСТВО ПОЗНАНИЯ ЛОГИКИ И МАТЕМАТИКИ В ДОШКОЛЬНОМ ВОЗРАСТЕ»  Р. Л. Непомнящая)

Во всем мире широко известен дидактический материал, разработанный бельгийским математиком Джорджем Кюизенером (Georges Cuisenaire). Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками.

Основные особенности этого дидактического материала — абстрактность, универсальность, высокая эффективность.

Эффективное применение палочек  Кюизенера возможно в сочетании с другими

пособиями, дидактическими материалами (например, с логическими блоками), а также и самостоятельно. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т.д.

Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений «больше—меньше», «больше—меньше на...», познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как «левее», «правее», «длиннее», «короче», «между», «каждый», «какой-нибудь», «быть одного и того же цвета», «быть не голубого цвета», «иметь одинаковую длину» и др. С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной «цветной алгеброй», готовящей к

изучению школьной алгебры.

Набор содержит 74 палочки (у разных производителей разное количество палочек); каждая палочка делается из дерева или пластика и представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением (или без него), равным 1 кв. см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину — от 1 до 10 см. Каждая палочка — это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах.

Близкие друг другу по цвету палочки объединяются в одно «семейство», или класс. Подбор палочек в одно «семейство» (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в «семейство красных» (красный, фиолетовый, коричневый) входят числа, кратные двум, «семейство сине-зеленых» (светло-зеленая, темно-зеленая, синяя) состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета (желтый, оранжевый). Кубик белого цвета («семейство белых») целое число раз укладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное «семейство».

Существуют разные варианты и модификации набора палочек. Они могут отличаться друг от друга цветовой гаммой. Но в каждом из наборов действует правило: палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвет и, естественно, обозначают одно и то же число; чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает.

УПРАЖНЕНИЯ С ПАЛОЧКАМИ

Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. Упражняться с палочками дети могут индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами. Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Воспитатель предлагает детям упражнения в игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки. Занятия с палочками рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными.

В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку

следует предоставлять возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения детей.

Лучше всего сближать во времени или одновременно давать упражнения на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений.

Упражнения могут носить комплексный характер, позволяя решать одновременно

несколько задач. Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление «поездов» одинаковой длины из двух, трех, четырех и т.д. «вагонов», измерение одной и той же палочкой-меркой разных палочек, одинаковых палочек разными мерками-палочками, измерение простой и составной меркой (соответственно одной, а затем двумя такими же палочками) и т.д.

Подбор упражнений осуществляется с учетом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. При отборе упражнений учитывается их взаимосвязь (наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью других дидактических средств.

Игровые элементы и упражнения вводятся в форме игровой мотивации (построить

лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних детей и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет) — для старших.

Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально-

коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий. (Отсюда и определение палочек как универсального дидактического материала.)

Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешок или ящик (коробку) в определенной последовательности: сначала все белые, потом розовые, голубые, красные и т.д.

Упражнения (от простого – к сложному):

1. Выложи палочки на столе, перемешай их. Покажи по очереди красную, синюю,

светло-зеленую, желтую, коричневую, белую, черную, фиолетовую, оранжевую, темно-зеленую палочки.

2. Возьми в правую руку столько палочек, сколько сможешь удержать, назови цвет

каждой палочки.

3. Возьми в левую руку столько палочек, сколько сможешь удержать. Найди среди

взятых палочек палочки одинакового цвета.

4. Возьми с закрытыми глазами из набора любую палочку, посмотри на нее и

скажи, какого она цвета.

5. Перечисли цвета всех палочек на столе.

6. Покажи не красную палочку, не желтую и т.д.

7. Отбери палочки одинакового цвета и построй из них забор, дом для куклы, гараж и т.д.

8. Возьми синюю и красную палочки и сложи их концами друг к другу. Получился

поезд. Составь поезд из белой и синей; красной, зеленой и синей; оранжевой и

черной; коричневой, зеленой, белой и желтой палочек.

9. Возьми одну палочку в правую руку, а другую в левую. 'Какие они по длине?

Приложи палочки друг к другу (наложи их друг на друга). Подровняй их с одной стороны. Какого цвета длинная (короткая) палочка? Или палочки одинаковы по длине?

10. Найди в наборе длинную и короткую палочки. Назови их цвета. Положи их

друг на друга. Поставь рядом друг с другом. Проверь, правильно ли ответил на вопрос.

11. Найди с закрытыми глазами в наборе две палочки одинаковой (разной) длины.

12.Выбери две палочки одного цвета. Какие они по длине? Выбери палочки одной

длины. Какого они цвета?

13.Возьми красную и черную палочки (или любые две другие палочки разных цветов). Положи их друг на друга так, чтобы внизу оказалась длинная, а вверху короткая палочка. (Вначале для контраста предлагают палочки контрастных размеров.)

14. Какая из палочек длиннее (короче): красная или коричневая, оранжевая или синяя, Светло-зеленая или фиолетовая, желтая или черная? Приложи палочки друг к другу (наложи друг на друга) и, подровняв концы с одной стороны, проверь свой ответ.

15. Покажи какую-нибудь палочку, которая короче синей, длиннее красной, короче

желтой и т.д.

16. Я спрятала палочку длиннее темно-зеленой. Назови, какую палочку я спрятала.

(Черную). Теперь покажи ее.

17.Назови и покажи все палочки длиннее (короче)... (Называется цвет любой

палочки.)

18.Сделай лестницу из белой, красной и светло-зеленой палочек. 

Какого цвета палочка внизу (вверху, посередине)? Поднимись по лестнице, называя цвет каждой ступеньки. Так же спустись по ступенькам.

19.Составь лесенку из оранжевой, коричневой и темно-зеленой палочек. 

Найди среди них место для синей и черной палочек. Поднимись по лестнице, называя цвета ступенек через одну, а спускаясь, назови цвета каждой ступеньки.

20.Возьми по одной палочке каждого цвета, поставь их по порядку от низкой к высокой (в вертикальной плоскости). Рядом составь еще такой же ряд из палочек, но в другом порядке — от длинной палочки к короткой. Теперь из двух рядов сделай один (совместив их друг с другом). Перечисли цвета палочек слева направо и справа налево.

21. Упражнение в игровой форме: «Угадай, какую палочку я выбрала?». Ведущий

выбирает (задумывает) любую палочку из набора. Играющие могут задавать ведущему вопросы об этой палочке, кроме ее цвета. Ответ на вопрос дается: «да», «нет». Например: «Эта палочка короче желтой?» — «Нет». Значит, речь идет не о белой, красной, светло-зеленой или фиолетовой палочках. Вопросы ставятся до тех пор, пока дети не угадывают палочку, выбранную (задуманную) ведущим.

Варианты разной сложности:

      А. Разложенные в порядке увеличения палочки находятся перед глазами ребенка, и он имеет возможность отодвинуть те палочки, о которых по ходу игры получил ответ «нет».

    Б. Перед глазами ребенка находятся упорядоченные по длине палочки (а затем и неупорядоченные), но в ходе игры трогать и отодвигать их нельзя.

      В. Игра протекает исключительно в плане представлений.

22.Составь одну палочку из красной и фиолетовой так, чтобы красная была справа (из синей и коричневой так, чтобы коричневая палочка была левее синей; из белой,

красной и желтой так, чтобы белая была посередине; из синей, черной, коричневой так, чтобы черная была в середине, а синяя справа; из красной, желтой, черной так,

чтобы красная была справа, а желтая слева).

23.Составь поезд из коричневого, оранжевого и красного вагонов так, чтобы оранжевый был левее коричневого, а коричневый левее красного.

Какой вагон левее: красный или коричневый?





24.Составь поезд из синего, желтого и оранжевого вагонов так, чтобы оранжевый был правее синего и желтый был правее синего. Назови цвета вагонов слева направо.

25.Возьми по одной палочке каждого цвета и, положив их друг на друга на плоскости, сделай лесенку. Какая палочка ниже: красная или оранжевая (красная или синяя)? Какая из палочек выше: желтая или синяя (светло-зеленая или красная)? Какая палочка лежит между темно-зеленой и коричневой? Какая палочка лежит над черной? под желтой? выше всех? ниже всех?

26.Возьми по одной палочке каждого цвета и разложи их по порядку: внизу самая

длинная, а вверху самая короткая. Угадай, какого цвета палочка, если она лежит ниже оранжевой, но выше коричневой (ниже черной, но выше желтой), между оранжевой и

коричневой, посередине, в самом низу, вверху.

27.Возьми самую короткую палочку. Какого она цвета? Белая палочка — это единица, число «один».

28. Возьми две самые короткие палочки. Придвинь белые палочки близко друг к другу,

чтобы казалось, что это одна палочка. Поищи палочку в наборе, которая была бы точно такой же длины, какую имеют две белые палочки, сложенные вместе. Красная палочка — это число «два», потому что она имеет ту же длину, что и две белые.

29. Найди палочку, равную по длине трем белым палочкам. 

Три белые палочки, составленные вместе, по длине равны светло-зеленой. Светло-зеленая палочка — это число «три». (По аналогии вводятся все остальные числа до 10.)



30. Упражнение в игровой форме «Назови число — найди палочку». Ведущий

называет число, играющие находят соответствующую палочку. Затем ведущий показывает палочку, а дети называют число, которое она обозначает (например: белая — один, красная — два, светло-зеленая — три  и так далее). Вначале числа называются и палочки показываются по порядку, а затем в разбивку.

31. Упражнение в игровой форме «Найди пару». Варианты:

     А. К цветной цифре (палочке) надо подобрать числовую фигуру (число изображено на карточке в виде кружков линейно).

     Б. К цветной цифре подбирается соответствующая ей обычная цифра, изображенная на карточке.

   В.  К цветной цифре подбирается соответствующее количество предметов (или их изображений на карточке).

Подбор пар выполняется сначала по порядку, а потом вразбивку.

32. Составь поезд из каких хочешь палочек. Посади в каждый вагон столько пассажиров (игрушек), какое число им обозначается. Рядом с ним поставь нужную карточку с кружочками (цифрой). Сколько пассажиров в первом (втором и так далее) вагоне? Почему? В каком вагоне пассажиров много (мало, больше, меньше)?

33. Возьми любую палочку из набора. 

Найди две другие, которые по длине не будут равны этой палочке. Расскажи, что ты сделал(а). Рядом с палочками поставь карточки с цифрами (или числовыми фигурами) и знаками (+, =).

34. Возьми две палочки из набора, составь их вместе концами. Найди палочку, равную им по длине. Убери одну палочку из двух. Расскажи, что ты сделал(а). «Запиши» это с помощью карточек с цифрами и знаками (-, =).

35. Я возьму длинную палочку, а ты найди две другие, покороче, чтобы, cоставленные вместе, они были равны по длине моей палочке. 

Продолжай составлять ковер из нескольких палочек.

Варианты разной сложности:

     А. Ковер делается из любых палочек без всяких условий.

     Б. Ковер делается из как можно большего числа полос.

     В. Ковер делается из полос разного цвета (те же палочки можно уложить в разной последовательности).

     Г. Составляется ковер из палочек определенного цвета (например: надо взять только красную, розовую или бордовую) или только из определенного их количества (только две, три и так далее).

      Д. К ковру надо сделать бахрому из белых палочек.

    Е. То, что выложено из палочек, «записывается» с помощью карточек с цифрами и знаками.

36. Из двух вагонов составь поезд такой же длины, как желтая (темно-зеленая, оранжевая и так далее) палочка.

37. Возьми фиолетовую, красную, черную палочки. 

Составь поезд такой же длины из каких-либо двух палочек.



38. Положи на стол белую, красную, желтую, оранжевую палочки. Составь поезд

такой же длины из каких-либо трех палочек.

39. Из каких одинаковых палочек можно составить коричневую (темно-зеленую, синюю, оранжевую) палочку?

40. Из каких трех одинаковых палочек можно составить темно-зеленую (оранжевую, фиолетовую) палочку?

41. Составь поезд из синей и белой, красной и желтой, светло-зеленой и черной, фиолетовой и красной; двух желтых; белой, красной и желтой; черной и трех белых палочек. Найди в наборе палочку такой же длины, как составленный поезд.

42. Положи по одной палочке каждого цвета друг под другом — от самой короткой к

самой длинной. Подровняй их с одной стороны. Какой одной палочкой можно до

полнить меньшую до большей? Дополни белую палочку до каждой из остальных только одной палочкой.

43.Дополни одной палочкой белую до желтой

(красную до черной, красную до коричневой, желтую до оранжевой).



44.Из каких палочек можно составить число? (Называется число в пределах 10).

Составь число (называется число) из одинаковых (разных) палочек. Составь число

(указывается число) из палочек определенного цвета.

46. Пусть один поезд будет из желтой, а другой из коричневой палочки. Какой поезд

длиннее (короче)? Какой вагон надо прицепить к короткому поезду, чтобы он стал такой же длины, как длинный поезд?

47.Один поезд состоит из пяти белых вагонов, а другой — из трех красных. 

Какой поезд будет длиннее? На сколько?






48.Пусть один поезд будет из синей палочки, а другой — из черной палочки. Какие два одинаковых вагона надо прицепить к короткому поезду, чтобы поезда были равными по длине?

49. Оранжевая и желтая палочки составляют один поезд, а красная и фиолетовая — другой. Как можно уравнять длины поездов?

50. Составь поезд так, чтобы: в первом из них было 10 белых вагонов, а во втором 9 белых вагонов (в первом — 2 фиолетовых, а во втором — 3 светло-зеленых вагона). На сколько вагонов один из поездов короче другого?

51. Поезд состоит из красного и фиолетового вагонов. Составь поезд из белых вагонов так, чтобы он был на один белый вагон короче (длиннее) первого поезда.

52. Составь поезда так, чтобы в одном из них было три красных вагона, а другой,

состоящий тоже из красных вагонов, был на один вагон длиннее (в одном из них было 8 красных вагонов, а другой, состоящий тоже из красных вагонов, был на 4 вагона короче).

53. Составь поезд из оранжевого и коричневого вагонов. Замени коричневый вагон

красными так, чтобы длина поезда не изменилась.

54. Поезд состоит из синего и коричневого вагонов. Замени один вагон светло-зелеными, а другой — фиолетовыми вагонами. Длина поезда должна сохраниться.

55. Сколько желтых палочек в оранжевой (коричневой, фиолетовой, темно-зеленой)?

56. Сколько белых палочек содержится в каждой палочке из набора?

57. Составь темно-зеленую палочку из одинаковых палочек разными способами.

58. Сколько уложится в дорожке (длиной 10 сантиметров) белых (красных, желтых,

оранжевых) палочек?

59. Измерь с помощью оранжевых палочек длину и ширину стола.

60. Измерь длину карандаша разными (одинаковыми) палочками.

61. Измерь коричневую палочку белой (фиолетовой, красной). 

Сколько белых, фиолетовых и красных палочек помещается в коричневой? Сделай из них ковер. Насколько частей разделила красная (фиолетовая, белая) палочка коричневую? Покажи на ковре одну часть из двух (две из двух, четыре из восьми, три из четырех и так далее). Что больше: четыре части из восьми (четыре восьмых) или две части из восьми (две восьмых)? две из четырех (2/4) или три из четырех (3/4)? Что меньше: 1/2 или 2/2? Что больше: 1/2 или 1/4? На сколько одна четвертая

меньше одной второй?


62. Составь из палочек квадрат, прямоугольник и другие фигуры, какие ты знаешь.

Как можно с помощью палочек узнать, какая фигура занимает больше места?

какая меньше? Узнай с помощью палочек, равны ли стороны у квадрата? А у

прямоугольника?

63. Составь из цветных палочек каждое из чисел от 11 до 19.

ПРИМЕРНЫЙ КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ С ЦВЕТНЫМИ ПАЛОЧКАМИ

Построим матрешке (зайчику, мышке – любой маленькой игрушке) домик

(Средняя группа)

Цель. Закрепить у детей представления о форме (треугольная, квадратная,

прямоугольная), длине (самая длинная, короче, самая короткая), счете (в пределах 5); поупражнять их в ориентировке в пространстве (левее, правее, внизу, вверху, посередине) и назывании цвета палочек (оранжевая, белая, фиолетовая и другие).

Материал. Набор цветных палочек и по одной матрешке на каждого ребенка.

Организация. Дети располагаются на полу полукругом, воспитатель посередине. У каждого из детей — маленькая матрешка.

Ход занятия

— Давайте построим для матрешек дома из цветных палочек. Возьмите четыре

оранжевые палочки и составьте их так, чтобы получился квадрат. Стены готовы. А из двух синих палочек постройте крышу. Какой формы получится крыша у дома? (Ответы нескольких детей.) А что еще бывает у дома, кроме стен и крыши? (Окно, дверь, труба.) Возьмите две красные палочки и сделайте окно, из двух желтых палочек — дверь, из одной красной — трубу. Что идет из трубы? (Дым.) Из каких палочек вы сделаете дым? Сколько возьмете палочек для этого? Какой формы получилось окно, дверь, труба? (Ответы детей.) Можно пригласить матрешку в дом. Только как она войдет? Что нужно пристроить к дому, чтобы матрешка вошла

в него? (Лестницу) Сделайте лестницу из белой, красной и светло-зеленой палочек. Какого цвета палочки внизу (вверху, посередине)? Поднимитесь с матрешкой по лестнице, называя цвет каждой ступеньки. А теперь спуститесь. Поставьте матрешку на самую длинную палочку-ступеньку (короче, самую короткую). Какого цвета палочка посередине? (Ответы детей)

Возьмите три фиолетовые палочки и поставьте с левой стороны дома, а четыре палочки такого же цвета — справа. (Дети выполняют) Вот и забор у дома есть. Какие по высоте палочки у забора? А какого они цвета?

А теперь посадим возле дома дерево. Ствол сделаем из одной коричневой палочки, а ветви — из темно-зеленых палочек. Сколько палочек понадобилось для ствола, а сколько для ветвей? (Спросить нескольких детей)

Как же матрешки будут ходить друг к другу в гости? Нужны дорожки. Соедините дома дорожками. Палочки для дорожек возьмите какие хотите, но чтобы дорожка получилась одного цвета. (Спросить у детей, из каких палочек по размеру и цвету они построили дорожки, сколько их потребовалось)

Я думаю, все матрешки будут с удовольствием жить в своих красивых домах и ходить друг к другу в гости.

Купить Счетные палочки Кюизенера